Symulator EU07 (i nie tylko) > Pomoc w tworzeniu
Szablony rozjazdów - jak policzyć kontrolne
Ra:
W moim edytorze mam obecnie szablony 3 rozjazdów:
- 27138mm,
- 33230mm,
- 8800mm do budowy rozjazdu krzyżowego.
Gdyby ktoś chciał dodać jakiś inny typ rozjazdu, potrzebne będą parametry krzywych Béziera dla niego. Wartości powinny być wyliczone z dokładnością 1µm, w celu precyzyjnego wyznaczenia kątów, używanych do ustalania pozycji torów za rozjazdem. Rozjazd jest ułożony wzdłuż osi OX, a tor odchyla się w stronę OY+. Przykładowo:
Rozjazd 33230mm:
P1: 0,0
C1: 11076.667,0
C2: 22153.333,0
P2: 33230.000,0
P3: 0,0
C3: 11068.546,0
C4: 22127.531,612.503
P4: 33128.378,1834.820
punkt przecięcia stycznych: 16615.000,0
promień łuku: 300m
Rysunki niektórych rozjazdów można znaleźć pod adresem:
http://eu07.pl/gisdata/rozjazdy.png
Ponieważ teraz programy nauczania matematyki są coraz bardziej okrajane, napiszę krótko, jak te punkty kontrolne się wylicza, na przykładzie rozjazdu 33230mm. Potrzebny będzie kalkulator do obliczeń inżynierskich (np. w Windows taki jest, tylko trzeba zmienić Widok) oraz dokładne wymiary rozjazdu:
- długość w mm (tu: 33230),
- kąt stycznej toru odchylonego w postaci proporcji (tu: 1:9),
- promień łuku w m (tu: 300).
Pierwszy tor (P1-C1-C2-P2) rozjazdu jest torem prostym, także druga współrzędna będzie zerowa. Punkty kontrolne C1 i C2 znajdują się w 1/3 i 2/3 długości. Otrzymujemy kolejno:
P1: zawsze 0,0
C1: 33230/3=11076.667,0
C2: 33230/3*2=22153.333,0
P2: 33230,0 - na końcu długości
Drugi tor (P3-C3-C4-P4) jest łukiem o promieniu 300m. Odchyla on trajektorię ruchu o proporcję 1:9, to znaczy, że tangens kąta odchylenia wynosi 1/9. Aby wyznaczyć ten kąt trzeba policzyć arcus tangens (atan), zwykle oznaczany w kalkulatorach jako tan-1. W kalkulatorze Windows trzeba zaznaczyć opcję Inv. Nie ma znaczenia, czy używać będziemy stopni, czy radianów, byle umieć je odróżnić i trzymać się jednego rodzaju zapisu kąta.
Na rysunku rozjazdu 33230mm widać, że jego geometria jest oparta na trzech odcinkach długości 16615mm, połączonych w jednym punkcie. Punkt P3 będzie zawsze w tym samym miejscu, co P1, czyli (0,0). Natomiast punkt P4 będzie w odległości 16615mm od środka rozjazdu, odchylony o kąt atan(1/9). Współrzędne tego punktu oblicza się następująco:
xP4=cos(atan(1/9))×16615+16615=33128.378
yP4=sin(atan(1/9))×16615=1834.820
Długość wektorów kierunkowych (od punktu końcowego do jego punktu kontrolnego) możemy wyznaczyć ze wzoru na przybliżenie okręgu krzywą Béziera (źródło):
L=4/3·R·tan(a/4)
gdzie:
L - długość wektora kontrolnego
R - promień okręgu
a - kąt łuku okręgu
tan - funkcja tangens
Czyli mamy długość wektora:
L=4/3×300000mm×tan(atan(1/9)/4)=11068.546
Jest to jednocześnie współrzędna xC3, a druga współrzędna C3 jest zerowa.
Pozostają do wyliczenia współrzędne punktu kontrolnego C4. Wyliczymy podobnie jak P4, ale jako przeciwprostokątną przyjmiemy różnicę pomiędzy długością odcinka a długością wektora kontrolnego.
xC4=cos(atan(1/9))×(16615-11068.546)+16615=22127.531
yC4=sin(atan(1/9))×(16615-11068.546)=612.503
W przypadku zwrotnic symetrycznych (stosowanych na górkach rozrządowych), należy wyliczyć punkty dla jednego toru. Dla drugiego toru współrzędne y będą mieć przeciwny znak.
Rozi:
Witam. Policzyłem krzywe Béziera dla zwrotnic. Czekamy teraz na dodatkowe szablony w edytorze :)
Rozjazd 27138mm:
P1: 0,0
C1: 9046.000,0
C2: 18092.000,0
P2: 27138.000,0
P3: 0.0
C3: 7010.079
C4: 20087.805,724,312
P4: 27055.008,1498.445
punkt przecięcia stycznych: 13569.000,0
promień łuku: 190m
Rozjazd 28624mm:
P1: 0,0
C1: 9541.333,0
C2: 19082.667,0
P2: 28624.000,0
P3: 0.0
C3: 9528.013
C4: 19042.003,716,667
P4: 28462.496,2144.015
punkt przecięcia stycznych: 14312.000,0
promień łuku: 190m
Rozjazd 33230mm:
P1: 0,0
C1: 11076.667,0
C2: 22153.333,0
P2: 33230.000,0
P3: 0,0
C3: 11068.546,0
C4: 22127.531,612.503
P4: 33128.378,1834.820
punkt przecięcia stycznych: 16615.000,0
promień łuku: 300m
Rozjazd 41594mm:
P1: 0,0
C1: 13864.667,0
C2: 27729.333,0
P2: 41594.000,0
P3: 0,0
C3: 13858.868,0
C4: 27711.166,576.181
P4: 41522.162,1727.097
punkt przecięcia stycznych: 20797.000,0
promień łuku: 500m
Rozjazd 64818mm:
P1: 0,0
C1: 21606.000,0
C2: 43212.000,0
P2: 64818.000,0
P3: 0,0
C3: 21601.913,0
C4: 43200.334,583.315
P4: 64770.757,1749.284
punkt przecięcia stycznych: 32409.000,0
promień łuku: 1200m
PS. Nie wiem jak policzyć te krzywe dla zwrotnic krzyżowych.
Ra:
Tak przy okazji. W 2004 Leszek Lewiński zeskanował fragment książki p. Łączyńskiego pt. "Rozjazdy kolejowe". Trochę poprawiłem i zamieniłem z JPG na PNG.
W edytorze Rainsted przyjęte są następujące kody typu dla torów:
0x40 - 1435 mm
0x41 - 1520 mm
0x42 - 1000 mm
0x43 - 900 mm
0x44 - 785 mm
0x45 - 750 mm
0x46 - 600 mm
Przypisanie to jest umowne - robiąc scenerię można sobie wykorzystać typ dla innego rozstawu, pod warunkiem jednak, że w okolicy dany rozstaw nie występuje (np. iberyjski 1668 mm zamiast rosyjskiego 1520). Szablony rozjazdów będą przypisane do konkretnego typu.
Ra:
Do szablonów doszła mała, aczkolwiek istotna poprawka. Otóż w załączonym przeze mnie rysunku iglice zaczynają się w punkcie OXY, tymczasem w rzeczywistości przed iglicami znajduje się kawałek prosty (a), który również jest wliczony do długości rozjazdu. Ponadto w tym kawałku każda szyna może mieć inną długość (a od zewnątrz i af od wewnątrz) ― do szablonu przyjąłem średnią, bo i tak kilku milimetrów nikt nie odróżni krótszą, ze względu na animację iglic. Dane na podstawie http://kolej.krb.com.pl/d1_new/zal10.html:
RozjazdDługość [mm]a [mm]af [mm]Średnia [mm]UIC60-190-1:9/S49-190-1:927138124812481248UIC60-300-1:9/S49-300-1:933230150014681484UIC60-500-1:12/S49-500-1:1241594216521422154UIC60-1200-1:18,564818333533213328
Obecnie w Rainsted przeliczone zostały dwa pierwsze szablony.
Rozjazd 27138mm z przesunięciem iglic o 1248mm:
P1: 1248.000, 0.000
C1: 9878.000, 0.000
C2: 18508.000, 0.000
P2: 27138.000, 0.000
P3: 1248.000, 0.000
C3: 12752.961, 117.676
C4: 19218.702, 966.189
P4: 27036.378, 1834.820
punkt przecięcia stycznych: 10523.000, 0.000
promień łuku: 190m
Rozjazd 33230mm z przesunięciem iglic o 1484mm:
P1: 1484.000, 0.000
C1: 12066.000, 0.000
C2: 22648.000, 0.000
P2: 33230.000, 0.000
P3: 1484.000, 0.000
C3: 11973.632, 64.110
C4: 22400.729, 642.859
P4: 33128.378, 1834.820
punkt przecięcia stycznych: 16615.000, 0.000
promień łuku: 300m
2015-10-05: poprawiłem kontrolne na wartości uzyskane z optymalizacji, z dopuszczeniem kąta na drugim torze.
Tolein:
Witam, chciałbym odświeżyć ten wątek, poruszając pewne zagadnienie, którego nikt dotychczas nie uwzględnił.
Niektórzy może kojarzą, że od jakiegoś czasu zajmuję się tematyką infrastruktury pod kątem symulatora, w tym również rozjazdami. Przedstawię tu propozycję zmiany, będącej wynikiem mojej dotychczasowej edukacji w tym temacie, oraz własnych doświadczeń.
Po pierwsze, z punktu widzenia konstrukcji rozjazdu, metoda Roziego jest lepsza, niż ta po poprawce Ra. Dlaczego? Dlatego, że rozjazd faktycznie zaczyna się przed punktem styku iglicy z szyną oporową. Istotny jest w tym przypadku teoretyczny łuk, na którym oparty jest tor zwrotny. Przesunięcie punktu styku iglicy z szyną oporową wynika z faktu, że łuk toru zwrotnego jest styczny z prostą, na której leży tor zasadniczy. Krawędź toczna iglicy nie może być styczna z szyną oporową, ponieważ taka konstrukcja nie cechowałaby się odpowiednią wytrzymałością. Dlatego ostrze iglicy nie jest prowadzone w łuku, a ścięte pod bardzo ostrym kątem do szyny oporowej (vide ilustracja w załączniku, w szczególności to co dzieje się z iglicą na odcinku oznaczonym jako d).
Po drugie, metoda Roziego też nie jest do końca trafna, przy czym mówimy tu o bardzo drobnych różnicach, mających jednak spory wpływ, o czym zaraz opowiem szerzej. Nie jest do końca trafna, dlatego, że opiera się na dwóch elementach składowych: na promieniu łuku, na którym leży tor zwrotny oraz na długości rozjazdu. Jest jeszcze trzeci element składowy, którym jest skos toru zasadniczego na końcu rozjazdu. W praktyce, przy projektowaniu torowisk długość rozjazdu podana w milimetrach znajduje szerokie zastosowanie i jest bardzo praktyczna. Tym bardziej, że w prawdziwym świecie, dokładność milimetrowa jest zdecydowanie wystarczająca. Tym bardziej jeśli uwzględnimy, że luzy na zgrzewanie szyn mają wielkość rzędu 30 mm. Problem pojawia się jednak w przypadku, kiedy bawimy się w grafikę 3d, gdzie niestety nie można dogiąć, czy przyciąć i gdzie tolerancja nie kończy nam się na poziomie 30 mm, tylko dużo dalej. Przesunięcia rzędu 1-2 mm są już widoczne z bliska, a zdecydowanie nie pozwalają na używanie otwartych brył (w momencie, kiedy wewnątrz jednego submodelu spotykają się dwa elementy siatki, tak że wierzchołki pokrywają się, element będzie traktowany jako siatka zamknięta - co ma ogromne znaczenie przy cieniowaniu, shaderach i innych - natomiast dziura rzędu 1e-5 m będzie już uniemożliwiać takie łączenia). Rzecz w tym, że te trzy elementy (promień, skos, długość), nie współgrają ze sobą. Jedynie dwa z nich są istotne - promień oraz skos - długość natomiast wynika z kombinacji pierwszych dwóch czynników.
Ad meritum, proponuję przygotować nowe szablony rozjazdów i wprowadzić je do edytora Rainsted (oraz do dowolnego innego, jeśli ktoś będzie miał na to ochotę). Szablony te uwzględniać mają właśnie te dwa czynniki: promień oraz skos, a pomijać długość.
Oczywiście szablony przygotuję we własnym zakresie, powinno mi się to udać jeszcze dziś wieczorem. Tymczasem, jeśli ktoś chciałby coś dodać w tym temacie, bądź ma jakieś pytania, to zapraszam do dyskusji - proszę tylko - konstruktywnej.
Nawigacja
[#] Następna strona
Idź do wersji pełnej