Symulator EU07 (i nie tylko) > Pomoc w tworzeniu

 Przechyłki jednośladów

(1/5) > >>

popatrz:
Zastanowienie może budzić brak jednośladów (rowery, skutery, motocykle) na MaSzynowych drogach. Nie ma ani jednego dynamicznego modelu. Być może jednym z podstawowych powodów braku jednośladów jest brak procedur przechylających model na zakrętach.
Korzystając z teorii kinematyki i dynamiki ruchu po okręgu wyprowadziłem wzór na tgα kąta odchylenia od pionu. Oczywiście przy pomocy funkcji można z tego wyliczyć αrad albo αdeg - w zależności od potrzeby.

Główne założenia
1) brak poślizgu - ze względów oczywistych
2) brak przechyłek na łukach drogi - przynajmniej na tym etapie, gdy jeszcze nie ma konkretnych potrzeb
3) promień łuku R<>0 - procedura może być wywoływana warunkowo - tylko gdy pojazd jest na łuku, żeby nie było dzielenia przez 0
4) h1+h2>0 - w uproszczeniu, czubek głowy kierowcy musi być nad ziemią. Jest to oczywiste, ale konieczne do sprawdzenia przez program, żeby nie było dzielenia przez 0
5) h1=0,4*hc - wysokość od pasa w górę to 0,4 wysokości człowieka
6) hw2=h2/2 - środek ciężkości pojazdu jest w połowie jego wysokości
7) hw1=h2 - środek ciężkości kierowcy jest równy wysokości pojazdu
Stałe
g=9,81 m/s2 (przyspieszenie grawitacyjne)
Zmienne
hc - wysokość kierowcy
h2 - wysokość pojazdu
m1 - masa kierowcy
m2 - masa pojazdu
v - prędkość liniowa
R - promień łuku
Obliczenia
Szukamy α, w tym celu ustalamy siły reakcji aby wykorzystać je do:
tgα = R2/R1

Na początek wyliczamy wspólny środek ciężkości człowieka i pojazdu:
hw=((hw2*m2)+(hw1*m1))/(m1+m2)=((h2/2)*m2+(h2*m1))/(m1+m2)=
=(h2*((m2/2)+m1))/(m1+m2)=(h2*(m2*2*m1)/2)/(m1+m2)=
=(h2*(2*m1+m2))/(2*(m1+m2))

Wzór na siłę grawitacji:
G=m*g

Mamy już więc składową pionową siły reakcji, bo równa jest sile grawitacji:
R1=G=(m1+m2)*g

Siła dośrodkowa równoważona jest przez uzależnioną od położenia wspólnego środka ciężkości część poziomej składowej siły reakcji, więc:
R2=(Fd*hw)/(0,4*hc+h2)

Do tego równania podstawiamy wzór na siłę dośrodkową:
Fd=(m*v^2)/R

...oraz wyprowadzony wyżej wzór na hw. Mamy więc:
R2=(v^2*(m1+m2)*h2*(2*m1+m2))/(R*2*(m1+m2)*(0,4*hc+h2))

Już jesteśmy prawie "w domu". Mamy R1 i R2. Teraz podstawiamy i wyprowadzamy wzór:
tgα=R2/R1=(v^2*(m1+m2)*h2*(2*m1+m2))/(R*2*(m1+m2)*(0,4*hc+h2)*g*(m1+m2))
...po skróceniu przez (m1+m2) i uporządkowaniu zapisu otrzymujemy rozwiązanie końcowe:
tgα=(v^2*h2*(2*m1+m2))/(2*R*g*(m1+m2)*(0,4*hc+h2))

Mamy więc odchyłkę od pionu! Pozostaje "już tylko" zdefiniowanie w pliku konfiguracyjnym parametru rozróżniającego samochód od jednośladu, włączenie wyprowadzonego wzoru do obliczania modelu na zakręcie i stworzenie modeli jednośladów :)

Ra:
A jesteś pewien, że nie trzeba w tym uwzględnić efektu żyroskopowego?

popatrz:
Hm, czytałem o tym efekcie i jego (neutralizującym) wpływie na zmianę kierunku. Jednak w tych obliczeniach nie wziąłem tego pod uwagę. W układzie nieinercjalnym jest jeszcze kierowca używający sił mięsni do sterowania kierownicą i skręcające do wewnątrz siły stożkowego odcisku opony - obydwie przeciwdziałające przywracaniu do pionu przez efekt żyroskopowy. Wyeliminowałem w/w wewnętrzne siły znoszące się przy jednostajnej jeździe po łuku w tym samym pochyleniu.
Subiektywne (po części skonfrontowane z moim doświadczeniem z jazdy motorem) odczucie po testach mam takie, że wyliczone kąty przy różnych parametrach wydają się być zbliżone do rzeczywistości.

adsim:
A ja myślałem, że nie ma motorów, bo nikt ich po prostu nie wymodelował;).

Anrej:
Jak można zauważyć w pojazdach dwuśladowych też występuje przechylenie na zakręcie. Zależy ono głównie od prędkości i promienia skrętu. Nikt nie robi problemu. Jednośladów nie ma, bo nikt nie zmodelował. Zawsze można przyjąć, że jednoślad jedzie prosto. To jest symulator lokomotywy a nie motocross.

Nawigacja

[0] Indeks wiadomości

[#] Następna strona